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一元一次方程及其应用

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一元一次方程的定义:

在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫一元一次方程。注:主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。

一元一次方程标准形式:

只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。其中a是未知数的系数,b是常数,x是未知数。未知数一般设为x,y,z。

  • 一元一次方程的分类:

    1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边,常数放在右边。如:x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如:302x+400=400x,40x+20=60x.

    方程特点:

    (1)方程为整式方程。
    (2)方程有且只含有一个未知数。
    (3)方程中未知数的最高次数是1。

    一元一次方程判断方法:

    通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程,先看它是否为整式方程。若是,再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号,且分母里不含未知数。

    一元一次方程必须同时满足4个条件:

    ⑴它是等式;
    ⑵分母中不含有未知数;
    ⑶未知数最高次项为1;
    ⑷含未知数的项的系数不为0。

    若关于x的一元一次方程=1的解为x=-1,则k的值为()A.B.1C.-D.0

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    若方程是关于的一元一次方程,则_________.

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    已知关于的一元一次方程的解为,那么关于的一元一次方程的解为.

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    解下列一元一次方程:(1);(2);(3);(4).

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    若关于的方程是一元一次方程,则这个方程的解是()A.B.C.D.

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