数学与系统科学研究院所属的四个研究所是我国最早被批准具有硕士、博士学位授予权的单位之一，是首批国家批准的博士后流动站之一。我院培养研究生的主要学科方向为：分析数学，数论、代数与几何拓扑，几何分析，微分方程与数学物理，概率统计，数学机械化，运筹学，控制论，离散数学，系统管理，计算数学，科学工程计算，理论计算机科学，以及若干重大研究领域：分析数学的现代理论和应用，数论与量子群的重大问题研究，数学机械化及信息通讯的数学基础研究，金融避险与宏观经济系统分析，复杂系统控制基础理论研究，大规模科学计算，我国资源环境与国民经济中的重大优化问题，数学物理与微分方程若干重大问题研究。

    全院共有12个博士点（二级学科）：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论、系统建模与控制理论、优化决策、系统理论、复杂系统与控制、计算机软件与理论、管理科学与工程、管理运筹学，分布在数学、系统科学、计算机科学与技术、管理科学与工程四个一级学科中。我院具有“数学”、“系统科学”、“管理科学与工程”一级学科的学位授予权；“计算机软件与理论”二级学科的学位授予权，可以在此范围内招收和培养硕士与博士研究生。（注：现由中国科学院研究生院统一招生和学位授予）。以上学科分布在我院各研究室（中心）。

    1、基础数学研究室（基础数学070101） ：主要研究方向：数论、代数、几何拓扑、函数论、泛函等。

    2、非线性分析研究室  （基础数学070101）：主要研究方向：动力系统及其几何算法、非线性泛函分析、小波分析及其应用、近现代数学史等。

    3、几何分析青年研究中心 （基础数学070101）：几何分析主要研究来自于几何与物理中的非线性偏微分方程及其应用，是基础数学的主流方向之一。它涉及到偏微分方程、非线性分析、几何、拓扑、数学物理等研究领域，具有很强的综合性。

    4、计算机科学研究室 （计算机软件与理论081202）：主要研究方向：人工智能和知识工程，包括:计算机动画自动生成中的相关理论和技术，基于知识的软件工程的相关理论和技术，基于机器学习的生物信息学技术，多媒体数据库和电子商务，Petri网等。

    5、动力系统研究中心（基础数学070101）：形成动力系统的跨学科性团队协作和集体优势, 开展深入地理论与应用研究。在近期内，抓住动力系统的一些热点问题，力争在团队协作努力下，做出高水平的理论和应用结果。从长远来看，充分利用这种协作优势，使数学与系统科学研究院的动力系统研究的整体水平上一个新的台阶, 努力使我们的研究达到国际先进和一流的水平。

    6、概率统计研究室 （概率论与数理统计070103）：主要研究方向：狄氏型(Dirichlet form)、随机微分几何与无穷维随机分析、白噪声分析、非线性时间序列分析、随机分析、金融数学（亦称数理金融学）、生物统计等。

    7、运筹学研究室 （运筹学与控制论070105）：主要研究方向：数学规划、随机优化、组合最优化 、决策科学、图论等。

    8、计算物理与微分方程研究室（应用数学070104）：主要研究方向：非线性双曲型守恒律组、非线性椭圆型方程、微分方程数值方法和应用、 数学物理等。

    9、决策管理与信息科学研究室（运筹学与控制论070105）：利用信息学与运筹学的理论与方法，深入分析DNA基因识别、编码规律、结构功能等重大问题，为尝试解读人类基因组遗传及控制信息提供研究方法及工具。

    10、数学机械化重点实验室 （基础数学070101、应用数学070104）：主要研究方向：构造性微分代数几何、构造性实代数几何、微分方程求解、微分几何中的定理自动证明、符号计算与数值计算混合算法、构造性代数几何与代数几何编码的研究、基于Clifford代数的定理证明算法、几何图形自动生成与工程几何研究。

    11、系统与控制重点实验室 （运筹学与控制论070105，系统理论071101）：

    主要研究方向：随机系统、非线性系统、分布参数系统、离散事件动态系统、受限控制系统、广义系统、系统建模、适应控制、鲁棒控制、编码、通讯与信号处理、复杂系统与复杂性、虚拟控制与数字实现、控制系统的综合设计与应用研究等。

    12、管理、决策与信息系统实验室（管理科学与工程 120100）：

    研究室的主要研究方向有投入占用产出技术与预测、风险管理与金融工程、最优化理论与方法、质量管理与质量工程、基于Internet/Intranet的MIS与DSS、宏观经济分析、运作管理、综合集成与复杂系统研究等。

    13、统计科学开放实验室（概率论与数理统计070103）：

    主要研究方向：统计学理论、方法及应用，包括高维数据分析，大型复杂系统可靠性综合评定，抽样调查的理论与应用研究，以及容许性、稳健性、渐进有效性等统计推断与决策问题的研究。研究的重点是统计学的前沿和热点方向，以及现代科技、国防、工业、金融和社会经济中的重大问题。

    14、基础数学与应用数学室（基础数学070101，应用数学070104）：

    主要研究方向：代数 、 拓朴 、 微分拓朴、 非标准分析、微分方程、泛函分析 、计算代数、信息安全理论、代数表示理论等。

    15、科学与工程计算国家重点实验室（计算数学070102）：

    国家重点实验室开展科学与工程计算中具有重要意义的基础理论研究, 解决科学与工程领域中的重大计算问题。它是以基础计算方法研究为核心, 多学科交叉联合的研究中心。研究领域有：有限元边界元新型方法、非线性优化与数值代数方法、动力系统保结构算法、复杂流动问题的计算、科学计算软件与可视化、高性能计算应用研究等。

    16、数值分析与工程应用研究室（计算数学070102）：

    主要研究方向：多尺度分析与有限元方法、多尺度分析与数值方法：材料科学与量子系统中计算方法、积-微分方程的高阶算法、区域分解算法及其应用。