一、如何安排好暑期高数的复习
    主持人：两位嘉宾你们好！非常高兴我们今天请到了北京导航的铁军老师来到搜狐直播间，为广大网友解答如何安排暑期高数的复习。
　　网友：请问与往年的考试相比，明年考试会有什么新的变化吗？
　　铁军：在高数方面，明年考数学命题的特点和去年应该保持一定的连续性。同时题目也会有一些变化。大家尽量以中等难度编下的题为主。因为数学这些年的题目难度是在逐年下降的，所以，对于一些基本的题型、方法、运算，大家要特别的重视，同时我们对于能力的要求也提得更高，要求大家对于不同的知识点他的综合使用，融会贯通，一些新的题型大家要特别的重视。
　　整个数学复习，高等数学是占分值最大的，复习的时候，要以高等数学为主。同时线性代数和概率，不管原来熟悉不熟悉，必须要把线性代数和概率统计要复习好。高等数学它比较灵活的地方，主要集中在几章，一个是所谓的未定式极限的运算，再有一个是微分总值定理，还有积分的应用，特别是定积分在几何上的应用，高等数学的下半部分多元函数微分法、求偏导数，还有数学的线面积分，这都是我们特别应该注意的，应该出大题。
　　线性代数的大题主要是参数问题，第一步是用证明的方法求参数，第二步就用书上例题的基本办法来计算。概率统计大家不要只依靠记忆公式，要把公式定理和题目有机的结合起来。
    网友：请问如何根据考纲复习？
　　铁军：数学考纲比较稳定，另外数学也要考察考生能力和应用。数学复习的时间越多，不会的题往往是越多，逐渐积累起来，到暑期很多的同学就面临一个很困难的情况。一个是参考书里面积累了一些似懂非懂的问题，自己学习的时候，也会遇到这样和那样的困难。所以在暑期的时候，我们全国的考生都面临一个共同的任务，就是要有一个强化和提高。高等数学的复习内容比较多，题目也比较难，大家下的功夫也比较大，但是往往大家感觉效果不是很好。
　　数学复习有几个特点。第一，注意考点。数学的考试的核心是大纲里面的知识点，这些知识往往距离考试的题目还是有一定的差距的。考点对于大家解题来说，往往是比较方便的，而且是快捷的。线性代数他的内容比较少一些，但是要注意线性代数不同章节内容的转换，他的内容比较抽象，一开始在做计算题的时候比较容易掌握，后面再做一些综合性的题目，处理起来感觉有难度。
　　概率，普通全国的考生历年都是答得比较差，原因是多方面的，主要是各高校的学时太少。在暑期要做到：一、知识打包。考试是以大纲为主的，但是并不等于是死记硬背大纲里面所有的知识点和定理公式，而是把不同的解题方法串起来，这样我们在解题的时候就容易找到解题的思路。需要清理错题，有针对性的加以改正。
　　二、清理重点内容。有意识的把后面的内容进行强化和提高。大家复习数学有一个特点，就是前面复习的内容比较深刻，而且用的时间也比较长，效果也比较好。但是后面重点的内容往往由于时间的关系，走马观花的就过去了，在考试的时候，后面的大题往往答得不好，或者是答而不全，会而不对。这样对成绩影响很大，所以要清理重点的内容。
　　最后，要把所有的涉及到的知识点都要重新的整理一遍。每年考试都出现了一些新的题型，我们发现命题组的老师，特别重视能力的考察，考察主要是以新的形式、新的题目来考察大家灵活应用基础知识的能力。
    主持人：谢谢，请问铁老师，如何分步骤复习高数，时间如何安排？
　　铁军：北京导航和领航是全国最大的考研机构之一，数学是我在主讲，这些年有一个很深的体会，就是在我们辅导的学员中有很多盲目的情况。一个是有些同学认为，考研辅导作用不大，但是从这些年还看，数学提高成绩是比较快的，因为数学里的难点、重点、考点基本不变，这样通过老师和同学复习它，把它克服掉，成绩相应的提高也很快。
　　铁军：在有一个全国的考生对于数学的期望很大，因为他的分值最高，每年的成绩差异也很大，我们在复习的时候，有的同学依赖性特别强，只依靠我们辅导的老师，或者说是短短的十几天的时间，我想这个也不够。
　　铁军：大家要把自己的练习和辅导相结合，并且练习很重要，毕竟数学的问题它最后要通过一个确切的结果答出来，我们很多人采取是看的方法，而不亲手去做题，以为这样节省复习的时间，并且提高效益，我们说这是一个很大的误解，毕竟考试需要我们自己动手去做。
　　铁军：举一个最简单的例子，我们去年在冲刺的时候，全国各个城市基本上我都讲了一些重点的内容，有一些比较基本的，比如渐进线的求法，一阶线性非其次微分方程它的通解公式还有梯度，方向导数，这些基本的内容，我们在考试之前特别为大家强调了一下。但是很多的同学觉得不以为然，认为这这公式自己掌握得很好，结果考试考出来以后，我们看卷子的情况，答得并不是很理想，和自己想象的有差距，这里面主要是是缺乏自己的练习，另外还有一部分的同学认为只要是看自己的数学基础好，只要自己复习就可以了，我们想从这些? 来看，也是有很大的误解，因为大家数学基础再好，毕竟数学的内容比较庞大，而且知识点众多，很多题目的解法还有一些题型每年都在进行更新和变化，重点是考察大家的能力，大家说每次每一个题都想自己把他举一反三做准，这样的话耗费的精力太大，往往数学没有复习好，最后占用的政治、应用和专业课的复习时间，最后的成绩很不理想。所以基础好的同学，如果同时在参加辅导，大家共同提高一下，吸收一下别的老师的经验和体会。我想成绩提高得更快了。
　　铁军：另外一个，我们这些年数学命题特别注重基础，它有一个基本的指导思想，有利于本科教学质量的提高，很多的同学，往往是丢掉了最基本的内容，然后盲目追求一些偏难怪题，这个难度的把握并不是说难的题就是好的，也不是说简单的题它就很容易做，我们每年给大家做了一些新的变型，往往谁结合具体的知识点，有的时候是正着考，有的时候是反着考，这样大家容易开通脑筋，这样的话，我们每年都和同学交流一下，从反馈的信息来看，我们学习的辅导作用是很显著的，我们希望大家听辅导之前，尽量把一些基础的复习工作要? 在辅导的过程中还要布置辅导完了之后做一些其他的练习，指定一些适合大家的参考书，我们还提供了一些新的变型题，这样几个结合在一起就有利于大家复习备考

二、如何安排好暑期线代和概率的复习
主持人：各位网友大家好！今天搜狐教育频道非常荣幸邀请到来自导航辅导学校的考研数学辅导专家崔荣泉老师作客搜狐教育频道的直播间，为大家进行考研的热身辅导。
　　崔荣泉：我从90年就开始做考研辅导，作为一个60年代成功的考研者和作为一个给考研辅导的教师，我愿意在大家准备考研的时候，尽自己的一份力，帮助大家考上理想的学校。
　　主持人：6月份是大多数考研的时期，对于刚刚开始进行考研复习的这些考生来说，目前这个阶段在助学方面最重要的应该进行什么工作呢？
　　崔荣泉：把高等数学看一下，再做一部分的题目，这样暑假里面可以接触一些更高层次的东西。
　　主持人：很多的考生，因为刚刚接触到考研的复习，对于整个线代和概率，对整体的复习还没有形成完整的计划，老师能不能谈一下，从现在开始到考研怎么安排这个进程呢？
　　崔荣泉：整个来讲首先把代数的教材可以看一下，当然这个时间比较紧张，如果紧张的话，也可以有一个捷径，这样进入状态快一些。当然在复习过程中，首先要把基本的东西掌握牢固，因为从历年考试当中，70％左右的题目是基本的题，如果我们把精力放到难题上，而忽略基本的，往往是得不偿失的。
　　网友：听了崔老师的讲解还是觉得有一点无从下手的感觉，崔老师能不能进一下怎么来开始数学的复习？
　　崔荣泉：如果时间紧的话，可以买一本书考研辅导书，最好是有内容提要的，这样和教材结合起来，原因是什么呢？书上讲的是适合本科生的，如果有一个考研辅导书上有提要，对历年的考试也强调的，而且针对学生容易出错的地方，指出了问题，所以把两者结合起来的话，可以节省一点时间，不泛泛的看。
　　主持人：在数学的考试中间，线性代数和概率大概占到什么比例呢？
　　崔荣泉：线性代数20％，概率统计20％，数学二的线性代数20％，不考概率统计，数学三概率25％、、数学四也是一样的
　　网友：请问一下线性代数到底是一个什么样的难度？大概花什么样的精力复习？
　　崔荣泉：举证放量方程组这一部分数学一、三来讲二次型也要注意，并非是每年都考到的，但是举证、放量、方程组是每年都有题的。
　　主持人：线性代数的难点在什么地方？
　　崔荣泉：就再生线性代数综合性的题多一些，虽然内容不多，但是往往把行列式的综合到一起去，如果你把基本的东西掌握牢固了，熟了，实际上这些问题都可以解决的。
　　主持人：请崔老师谈一下概率复习，考生应该把重点放到什么地方？
　　崔荣泉：概率来讲，首先要把运算弄清楚，尽管这些内容考题里面单纯出现的比较少一些，但是在随机变量和二维随机变量经常用到这些关系，实际上问题出现在随机变量部分，比如说对立事件来说，它是非常的简单，是两个互不相融，这是对立事件，要把它的道理弄清楚，比如说摸三个球，全红全不红到底谁和谁不是对立，好多同学把全红和全不红是互相对立的，这一定要注意的事情，不然的话，概率的性质，说A的概率，等于1的对立概率，当然你就无法运用公式了。
　　网友：数学的线代和概率每年的得分率是什么样的情况？
　　崔荣泉：这个每年的情况有所不同，一般的情况下，线性代数是不如概率得分高一些，线性代数是20％，数学一的来讲是30分，实际上是20分的并不是很多的。
　　主持人：对于一个目标在120分的考生来说，他的线代和概率大概需要达到什么样的分数。
　　崔荣泉：平常我们说扬长避短，扬长，如果你的线性代数长，他有30分，你能拿到25－26分，就80％以上了。高等数学拿到70分，高等数学占90分，也是80％的样子，如果你线性代数很强，可以拿到28－29分，这个时候高等数学弱一点，但是你算一算保底线的是多少，自己心里要有数。
　　网友：请问老师在暑假整个考研的复习中间，应该把数学放在怎样的位置呢？
　　崔荣泉：暑假是作为考生的黄金时间，因为在学校里面上课，还要应付考试，所以这样以来，应该投入相当多的精力到数学上，当然外语也不能丢，政治实际上作为政治经济学的原理，应该看一看，不能提到后面去，总之投入到数学上的精力要大一些，所以要突击一下。
　　主持人：除了看教材之外还应该注意看一些什么资料呢？
  　崔荣泉：可以买上一本到两本的辅导书，买书的时候你可以看一看，不要听这个说这个好，听那个说那个好，你自己要翻一翻是否适合自己的情况，虽然大家说那本书好，但是那本书不一定适合自己，因为各个人之间是差别的。只要注意这一点，你的选择就有方向了。
　　网友：在过一段时间06年的考纲就要出来了，我们考生拿到这个考纲之后怎么来用呢？
　　崔荣泉：因为数学的大纲一般四、五年之内没有什么大的调整，当然从去年来说，数学三、四要合并，所以对数学三、四要注意，一旦合并成一种试卷，数学三的内容比数学四多，数学三的内容可能不变，这是要注意的，对数学一、二考生来讲，新大纲出来以后，也要进行比较，根据以往的情况看，凡是新大纲新增加的知识点，当年是一定要考的。
　　网友：您刚才谈到了要看书的同时还要作题，我看完一个知识点就做这个题呢，还是可以做一个整套的题测一下自己的水平，找到自己的弱点再有针对性的看书呢？
　　崔荣泉：两种方式都可以，相对来讲，如果你思想上有准备了，也可以做套题发现自己的缺点，但是这样往往复习不全面，因为你做套题，他不可能每一年都把知识点覆盖掉，所以这样讲它有它的缺点和优点，如果允许的话，还是把书上的知识点看一下，然后再做相关的题，这样扎实一些。
　　网友：在第一轮复习的时候，考生应该用什么样的标准衡量自己知识掌握的程度呢？比如说看书，我是把公式记住了去做题呢，还是达到什么程度我就可以跳过了。
　　崔荣泉：因为有一些基本的概念搞不清楚的话，就导致了一些复习的错误。书上的题目可以做一些，但是由于时间紧迫，不可能挨个做，有一些选择性的做就可以了。做一个题看一个例题，实际上就是把它当做自己的东西的。
　　网友：现在市面上有一些比较重视技巧的书，你觉得在第一轮复习的时候有必要去看呢？
　　崔荣泉：过分强调技巧的东西不要去看他，当然今年个别题目是强调技巧的，但是是选择题，但是还是强调了基本的概念，要强调你综合运用知识的能力，这样过分的强调技巧会影响基本东西的掌握。
　　网友：在复习的过程中间是做基础题多一点好呢，还是做一些真题的效果比较好呢？
　　崔荣泉：可以看看时间的情况，如果时间紧的话，可以做真题开始，做的时候从最近的开始做，从05到01倒着做，其可以把大纲上的题目也都可以做一下。因为从87到05年的考试，基本上四种试卷把所有的考点都覆盖了，这样保证全面又能突出重点。
　　网友：从去年的研究生数学考试的题目来看，数学的难度是在增加还是在降低？
　　崔荣泉：从04－05年的情况看，基本上难度没有增加，有两个方面的原因，一个是面对本科生的扩招，另一个是研究生也要扩招，作为选拔考试，作为公平公正，题目不会很难，这会使得选拔失去必要的意义，这些以来题目不会难，今年比去年的题目计算量略一点，从难易程度来讲和去年是基本相当的。
　　网友：我对三科都差不多，我把主要精力放在哪一科可能比较容易实现突破呢？
　　崔荣泉：这个问题不好回答。因为你自己的情况你自己最了解了，所以这样以来，突破哪一个呢？就一般的学生来讲，如果是非自动化专业的，非计算机专业的，可能觉得线性代数比概率统计难一些，如果你也是这样感觉的话，相对比较你可以在概率统计上多拿一点分，线性代数相对退让一步，但是你是自动控制专业的，对线性代数也是非常的熟悉，那么你高等数学可以弱一点。
　　网友：您认为题海战术复习数学合适吗？
　　崔荣泉：当然不合适，数学要做题，但是题海战术是大量作题，做了很多的题未必总结出一些规律性的东西来，所以在作题的时候，一方面自己要动手做，另外一方面每做一道题也要想一下，看看这个题目和以前做的哪些题目有哪些联系，通过作题巩固基本的概念、方法，达到举一反三的目的，题海战术是堆砌式的作题，这样到考试的时候遇到的麻烦可能会大。
　　网友：只看别人的解答过程，不是自己动手做，这样看的效果好不好。
　　崔荣泉：效果会很差，我可以举一个实际的例子，当时有一个考生问一个题目，而老师知道这是考题，但是老师不能告诉他是考题，但是老师讲这个题非常的仔细，讲一步一句明白不明白，他说明白了，最后问他整个的题明白没有，他说明白了，他走的时候，老师还不放心，老师说回去以后你要自己去做，最后他还是不行。听懂的未必看懂，看懂的未必会做，会做的未必做对，你要取得高分，你要会的充分做。这是为什么动手的原因。
　　主持人：快到暑假了，很多的考生在考虑数学是自己来复习还是到培训班在老师的指导下复习呢？您认为考生应该怎么根据自己的情况判断自己是去上辅导班，还是自己看书作题就可以了。
　　崔荣泉：这个是因人而异的，但是总的来讲，最好是参加辅导班，因为参加辅导班有几个好处，一个是很快在老师的指导下进入状态，另外一个是*着你按计划复习，因为人都有上进心和惰性，一旦参加辅导班之后，你的惰性就减少了，还有一个在辅导班上能够听辅导老师讲，可以把历年考试重点内容，更加的明晰化，在作题出错的过程中也容易的掌握，相对来讲走了一些捷径。
　　网友：我参加了暑期的辅导班，想问一下在考前的冲刺班是不是有必要参加？
　　崔荣泉：数学一般是两天，一天上午是线性代数，下午是概率统计，在冲刺班上不可能讲很多的题目，但是又在原来的基础上，画龙点睛式的指出一些问题，当然也举一些例子，而这些问题是根据辅导老师分析历年考卷的基础上，有一些辅导，所以参加一些冲刺班还是有好处的。
　　主持人：咱们还有几分钟的时间，请崔老师对考研第一阶段的复习给网友做一些补充。
　　崔荣泉：就复习来讲，我总结为坚持“一个中心，两个基本点”。“一个中心”就是可以考试大纲为中心，全面复习掌握，因为这个很重要，虽然有一些内容并不是每年都考的，或者是经常不考到的，如果你复习不到，就因为这一点东西可能影响到全局的东西，“重点掌握”是把历年的考试都要做一做。
   “两个基本点”，就是历年的考试题目你基本都会做，要达到95％以上，第二是会做的题目基本都要做对。如果我95％以上的题目都会做，而90％的题目都做对了，这个比例就是相当高了，只是说个别的题目不会做也不可怕，因为我们原来碰到一个年轻的同志，考研究生，他只做了120分的题目，另外的30分的题目一点没有做，但是他120分的题目，就拿到了11分，可见难题并不可怕，可怕的是会做的题没有做对是可怕的。