清华大学数学系教授 胡金德
      在考研的征途中，对于不少理工类或经济类的考生要比别的考生多一道关口，多一只拦路虎一一数学，毋须讳言，数学成绩的高低，决定着一部分考生的命运，因为数学的单科成绩必须上线，同时它还严重影响着总分的提高。它是取得考研录取通知书的一个必要条件。关于数学的备考，这里提出“早”“纲”、“基”、“活”的四字方略，供理工类、经济类考研生参考。

　　一、“早”提倡一个早字，是提醒考生考研数学备考要早计划、早安排、早动手。数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科，与一些记忆性较多学科不同，数学需要理解的概念较多，而理解是一个渐进的进程。它需要思考、消化，需要从各个侧面的深入研究，总之需要时间。另一方面早计划、早动手是采取“笨鸟先飞”之策，这是考研竞争的激烈现实所要求的早一天准备，就多一份把握，现在不少大一、大二的学生已经在准备二、三年后的考研，这似乎是早了点，但作为一个目标，作为一个追求，无可非议，作为2005年的考研生，从现在开始，从春天开始，已并不算太早，对于数学课程而言，“早” 的第一步，你应将原大学时期一、二年级所学的“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”教材、笔记全面的重新复习一遍（基本内容各类教材都大同小异）达到或恢复到你当时的水平。

　　二、“纲”强调一个纲字，就是要认真研究考试大纲，要根据考试大纲规定的考试内容，考试要求，考试样题来复习备考，加强备考的针对性。由于全国的基础数学教材（高等数学、线性代数，概率论与数理统计）并不统一。不是以教材或参考书来作为命题的依据，而是以教育部制定的公开出版的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”作为考试法规性文件，显然教师命题以“考试大纲”为依据，考生应考当然也应以“考试大纲” 为依据。为了让广大考生对“考什么”有一定的了解（不是去盲目的备考），考试中心命制的试题，每年都具有稳定性、连续性，大纲中提供样题和往届试题也在于让考生了解“考什么”，历届试题中，从没有出过偏题、怪题，也没有出过大纲的超纲题。当然，一份好的试题，其首要的任务是要有好的区分度，为国家选拔人才作出自己的贡献，因此试题难度的分配、考题的份量都有一定的考虑。同时试题还有相当的覆盖面，每年试题经常是覆盖了所有的章节，重要的概念及主要的方法，因此，“猜题” 的复习方法是不可取的，偏废某部分内容也不得当，根据大纲全面、系统的复习，不留遗漏，最后才不会留下遗憾。

　　三、“基”是指要重视数学中的三基，即重视基本概念的理解，基本方法的掌握，运算的熟练。基本概念理解不够透彻，对解题会带来思维的困难和混乱，影响解题切入口的找到，使自己一片迷茫，因此对概念必须搞清它的内涵，还要研究它的外延，要理解正面的含义，还要思考、理解其侧面的、反面的意义。基本方法要求熟练掌握，熟练掌握不等于死记硬背所学知识，相反扒问题的实质，而把需要记忆的东西缩小到最小程度，例如在高等数学中，积分是微分的逆运算，如果你能将微分运算的基本公式“倒背如流”，那积分问题的解决也就会“水到渠成”。学习数学离不开计算，计算要熟练，当然要做一定数量的习题，通过一定数量的习题，把计算的基本功练透，在练习进程中，自觉的提高运算的准确性，运算的能力，养成良好的运算习惯。熟练运算并非一定要“题海战术”，而是提倡每练一个题要有一个题的收获。从历届的试题来看，每年的计算题均在70％左右，可见计算能力培养的重要，眼高手低，来找难题做，这并不适合一般考生的情况，历届考生中，不乏有教训惨痛的人。

　　四、“活” 考生通过全面、系统的复习，在加强三基，充分理解概念，掌握定理的条件，结论及应用，掌握各种运算规律、计算方法的基础上应及时的进行总结、提高、抓本质、抓联系、抓规律，使所学知识融会贯通，能举一反三，实现一个“活”字。重视灵活性和综合性，重视对应用意识的培养也是取得理想成绩所必须的，近年来，综合运用所学知识的综合题，利用所学知识的应用题出现的数量在增加，对“能力”的考查力度有所加强。